Gọi a là khoảng cách từ tâm (O) đến đường thẳng d, R là bán kính (O): Nếu \(a < R\. Trả lời Giải bài 47 trang 123 sách bài tập toán 9 – Cánh diều tập 1 – Bài tập cuối Chương 5. Trên mặt phẳng toạ độ Oxy, cho điểm A(1; 1). Khi đó, đường tròn (A;1) A….
Đề bài/câu hỏi:
Trên mặt phẳng toạ độ Oxy, cho điểm A(1; 1). Khi đó, đường tròn (A;1)
A. Tiếp xúc với trục Ox và cắt trục Oy tại 2 điểm phân biệt.
B. Tiếp xúc với trục Oy và cắt trục Ox tại 2 điểm phân biệt.
C. Tiếp xúc với cả hai trục Ox và trục Oy.
D. Đi qua gốc toạ độ O.
Hướng dẫn:
Gọi a là khoảng cách từ tâm (O) đến đường thẳng d, R là bán kính (O):
Nếu \(a < R\) thì d và (O) cắt nhau.
Nếu \(a = R\) thì d và (O) tiếp xúc nhau.
Nếu \(a > R\) thì d và (O) không cắt nhau.
Lời giải:
Gọi H, K lần lượt là hình chiếu của A trên Ox, Oy, khi đó ta có khoảng cách từ tâm A đến trục Ox và khoảng cách từ tâm A đến trục Oy là 1, do đó \(AH = AK = 1\)(đvđd).
Ta có \(AH = AK = 1\) nên đường tròn (A;1) và 2 trục Ox, Oy tiếp xúc nhau.
Đáp án C.