Dựa vào: Thể tích của hình cầu: \(V = \frac{4}{3}\pi {R^3}\). Trả lời Giải bài 44 trang 137 sách bài tập toán 9 – Cánh diều tập 2 – Bài tập cuối Chương 10. Một cốc nước có dạng hình trụ chiều cao 20 cm, bán kính đáy là 4 cm,…
Đề bài/câu hỏi:
Một cốc nước có dạng hình trụ chiều cao 20 cm, bán kính đáy là 4 cm, lượng nước ban đầu trong cốc cao 9 cm. Người ta thả chìm vào cốc nước đó 4 viên bi thuỷ tinh hình cầu có cùng bán kính là 3 cm. Hỏi sau khi thả vào cốc nước 4 viên bi thuỷ tinh trên, mực nước trong cốc cách miệng cốc bao nhiêu centimét?
Hướng dẫn:
Dựa vào: Thể tích của hình cầu: \(V = \frac{4}{3}\pi {R^3}\).
Lời giải:
Ta có tổng thể tích của 4 viên bi thuỷ tinh hình cầu có cùng bán kính 3 cm là:
\(4.\left( {\frac{4}{3}\pi {{.3}^3}} \right) = 144\pi \) (cm3).
Khi thả vào cốc nước 4 viên bi thuỷ tinh đó thì lượng nước trong cốc cao thêm độ cao h là:
\(h = \frac{{144\pi }}{{\pi {{.4}^2}}} = 9\) (cm).
Vậy sau khi thả vào cốc nước 4 viên bi thuỷ tinh đó, mực nước trong cốc cách miệng cốc một khoảng là:
20 – 9 – 9 = 2 (cm).