Bình phương (lập phương) 2 vế. Trả lời Giải bài 41 trang 67 sách bài tập toán 9 – Cánh diều tập 1 – Bài 4. Một số phép biến đổi căn thức bậc hai của biểu thức đại số. Tìm x, biết: a) \(\frac{1}{2}\sqrt x – \frac{3}{2}\sqrt {9x} + 24\sqrt {\frac{x}{{64}}} = – 17\) với \(x \ge 0\…
Đề bài/câu hỏi:
Tìm x, biết:
a) \(\frac{1}{2}\sqrt x – \frac{3}{2}\sqrt {9x} + 24\sqrt {\frac{x}{{64}}} = – 17\) với \(x \ge 0\)
b) \(\sqrt {\frac{x}{5}} = 4\) với \(x \ge 0\)
c) \(\sqrt {25{x^2}} = 10\)
d) \(\sqrt {{{\left( {2x – 1} \right)}^2}} = 3\)
e) \(2 – \sqrt[3]{{5 – x}} = 0\)
Hướng dẫn:
Bình phương (lập phương) 2 vế.
Lời giải:
a) \(\frac{1}{2}\sqrt x – \frac{3}{2}\sqrt {9x} + 24\sqrt {\frac{x}{{64}}} = – 17\)
\(\begin{array}{l}\frac{1}{2}\sqrt x – \frac{3}{2}\sqrt {9x} + 24\sqrt {\frac{x}{{64}}} = – 17\\\frac{1}{2}\sqrt x – \frac{9}{2}\sqrt x + 3\sqrt x = – 17\\\sqrt x \left( {\frac{1}{2} – \frac{9}{2} + 3} \right) = – 17\\\sqrt x \left( {\frac{1}{2} – \frac{9}{2} + 3} \right) = – 17\\ – \sqrt x = – 17\\\sqrt x = 17\\x = 289(tm)\end{array}\)
Vậy \(x = 289\).
b) \(\sqrt {\frac{x}{5}} = 4\)
\(\begin{array}{l}\sqrt {\frac{x}{5}} = 4\\\frac{x}{5} = 16\\x = 80(tm)\end{array}\)
Vậy \(x = 80\).
c) \(\sqrt {25{x^2}} = 10\)
\(\begin{array}{l}\sqrt {25{x^2}} = 10\\25{x^2} = 100\\{x^2} = 4\end{array}\)
\(x = 2\) hoặc \(x = – 2\)
Vậy \(x = 2\);\(x = – 2\)
d) \(\sqrt {{{\left( {2x – 1} \right)}^2}} = 3\)
\({\left( {2x – 1} \right)^2} = 9\)
\(2x – 1 = 3\) hoặc \(2x – 1 = – 3\)
\(2x = 4\) hoặc \(2x = – 2\)
\(x = 2\) hoặc \(x = – 1\)
Vậy \(x = 2\);\(x = – 1\)
e) \(2 – \sqrt[3]{{5 – x}} = 0\)
\(\begin{array}{l}\sqrt[3]{{5 – x}} = 2\\5 – x = 8\\x = – 3\end{array}\)
Vậy \(x = – 3.\)