Tính các diện tính tam giác ABM, CBN, CPD, AQE. Sau đó tính diện tích hình chữ nhật MNPQ. Hướng dẫn cách giải/trả lời Giải bài 4 trang 107 sách bài tập toán 9 – Cánh diều tập 2 – Bài 1. Đa giác đều. Hình đa giác đều trong thực tiễn. Cho hình chữ nhật MNPQ và ngũ giác ABCDE trên lưới ô vuông như Hình 8,…
Đề bài/câu hỏi:
Cho hình chữ nhật MNPQ và ngũ giác ABCDE trên lưới ô vuông như Hình 8, với cạnh của mỗi ô vuông nhỏ là 1 cm. Tính tỉ số diện tích ngũ giác ABCDE và diện tích hình chữ nhật MNPQ (làm tròn đến hàng phần mười).
Hướng dẫn:
Tính các diện tính tam giác ABM, CBN, CPD, AQE. Sau đó tính diện tích hình chữ nhật MNPQ. Từ đó suy ra diện tích ngũ giác bằng hiệu diện tích hình chữ nhật MNPQ và tổng diện tích các tam giác.
Lời giải:
Diện tích của tam giác ABM là: \(\frac{1}{2}.4.2 = 4\) (cm2)
Diện tích của tam giác CBN là: \(\frac{1}{2}.2.2 = 2\)(cm2)
Diện tích của tam giác CPD là: \(\frac{1}{2}.3.2 = 3\)(cm2)
Diện tích của tam giác AQE là: \(\frac{1}{2}.1.2 = 1\)(cm2)
Tổng diện tích các tam giác ABM, CBN, C PD, AQE là:
4 + 2 + 3 + 1 = 10 (đơn vị diện tích).
Diện tích hình chữ nhật MNPQ là: 6.4 = 24 (đơn vị diện tích).
Diện tích ngũ giác ABCDE là hiệu diện tích hình chữ nhật MNPQ và tổng diện tích các tam giác ABM, CBN, C PD, AQE, và bằng:
24 – 10 = 14 (đơn vị diện tích).
Tỉ số diện tích ngũ giác ABCDE và diện tích hình chữ nhật MNPQ là: \(\frac{{14}}{{24}} = \frac{7}{{12}} \approx 0,6.\)