Trang chủ Lớp 9 Toán lớp 9 SBT Toán 9 - Cánh diều Bài 22 trang 113 SBT toán 9 – Cánh diều tập 2:...

Bài 22 trang 113 SBT toán 9 – Cánh diều tập 2: Cho tam giác ABC. Về phía ngoài tam giác đó dựng các hình vuông ABMN và ACFG (Hình 22)

Dựa vào phép quay thuận chiều \({\alpha ^o}\) (\({0^o} < {\alpha ^o} < {360^o}\)) tâm O giữ nguyên điểm O. Lời giải bài tập, câu hỏi Giải bài 22 trang 113 sách bài tập toán 9 – Cánh diều tập 2 – Bài 2. Phép quay. Cho tam giác ABC. Về phía ngoài tam giác đó dựng các hình vuông ABMN và ACFG (Hình 22)….

Đề bài/câu hỏi:

Cho tam giác ABC. Về phía ngoài tam giác đó dựng các hình vuông ABMN và ACFG (Hình 22). Sử dụng kết quả bài tập 21 chứng minh BG = CN.

Hướng dẫn:

Dựa vào phép quay thuận chiều \({\alpha ^o}\) (\({0^o} < {\alpha ^o} < {360^o}\)) tâm O giữ nguyên điểm O, biến điểm M (khác điểm O) thành điểm M’ thuộc đường tròn (O; OM) sao cho tia OM quay thuận chiều kim đồng hồ đến tia OM’ thì điểm M tạo nên cung MnM’ có số đo \({\alpha ^o}\).

Dựa vào phép quay thuận chiều \({\alpha ^o}\) (\({0^o} < {\alpha ^o} < {360^o}\)) tâm O được phát biểu tương tự như trên.

Lời giải:

Vì ABMN là hình vuông nên AB = AN và \(\widehat {BAN} = {90^o}\).

Do đó phép quay thuận chiều 90° tâm A biến điểm B thành các điểm N.

Tương tự, phép quay thuận chiều 90° tâm A biến điểm G thành các điểm C.

Vì phép quay thuận chiều 90° tâm A biến các điểm B, G lần lượt thành các điểm N, C nên áp dụng kết quả bài tập 21 ta có BG = CN.