Trang chủ Lớp 8 Toán lớp 8 Vở thực hành Toán 8 Câu 2 trang 37: Đa thức x^3 + 8y^3 + x +...

Câu 2 trang 37: Đa thức x^3 + 8y^3 + x + 2y được phân tích thành tích của hai đa thức: A. x + 2y và x^2 + 2xy + 4y^2 + 1

Hướng dẫn giải Câu 2 trang 37 – Bài 9. Phân tích đa thức thành nhân tử. Hướng dẫn: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách sử dụng hằng đẳng thức tổng của hai lập phương \({a^3}.

Câu hỏi/Đề bài:

Đa thức \({x^3} + 8{y^3} + x + 2y\) được phân tích thành tích của hai đa thức:

A. \(x + 2y\) và \({x^2} + 2xy + 4{y^2} + 1\).

B. \(x + 2y\) và \({x^2} – 2xy + 4{y^2} + 1\).

C. \(x-2y\) và \({x^2} – 2xy + 4{y^2} + 1\).

D. \(x-2y\) và \({x^2} + 2xy + 4{y^2} + 1\).

Hướng dẫn:

Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách sử dụng hằng đẳng thức tổng của hai lập phương \({a^3} + {b^3} = \left( {a + b} \right)\left( {{a^2} – ab + {b^2}} \right)\) sau đó đặt nhân tử chung.

Lời giải:

Ta có \({x^3} + 8{y^3} + x + 2y = \left( {x + 2y} \right)\left( {{x^2} – 2xy + 4{y^2}} \right) + \left( {x + 2y} \right)\)

\( = \left( {x + 2y} \right)\left( {{x^2} – 2xy + 4{y^2} + 1} \right).\)

=> Chọn đáp án B.