Hướng dẫn giải Câu 2 trang 37 – Bài 9. Phân tích đa thức thành nhân tử. Hướng dẫn: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách sử dụng hằng đẳng thức tổng của hai lập phương \({a^3}.
Câu hỏi/Đề bài:
Đa thức \({x^3} + 8{y^3} + x + 2y\) được phân tích thành tích của hai đa thức:
A. \(x + 2y\) và \({x^2} + 2xy + 4{y^2} + 1\).
B. \(x + 2y\) và \({x^2} – 2xy + 4{y^2} + 1\).
C. \(x-2y\) và \({x^2} – 2xy + 4{y^2} + 1\).
D. \(x-2y\) và \({x^2} + 2xy + 4{y^2} + 1\).
Hướng dẫn:
Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách sử dụng hằng đẳng thức tổng của hai lập phương \({a^3} + {b^3} = \left( {a + b} \right)\left( {{a^2} – ab + {b^2}} \right)\) sau đó đặt nhân tử chung.
Lời giải:
Ta có \({x^3} + 8{y^3} + x + 2y = \left( {x + 2y} \right)\left( {{x^2} – 2xy + 4{y^2}} \right) + \left( {x + 2y} \right)\)
\( = \left( {x + 2y} \right)\left( {{x^2} – 2xy + 4{y^2} + 1} \right).\)
=> Chọn đáp án B.