Đáp án Câu 2 trang 17 – Bài 4. Phép nhân đa thức. Gợi ý: Sử dụng quy tắc nhân đơn thức với đa thức: Muốn nhân một đơn thức với một đa thức.
Câu hỏi/Đề bài:
Tích của đơn thức \( – 0,5{x^2}y\) với đa thức \(2{x^2}y – 6x{y^2} + 3x – 2y + 4\) là đa thức:
A. \( – {x^4}{y^2} + 3{x^3}{y^3} – 1,5{x^3}y + {x^2}{y^2} – 2{x^2}y\).
B. \( – {x^4}{y^2} + 3{x^3}{y^3} – 1,5{x^3}y + {x^2}{y^2} + 2{x^2}y\).
C. \( – {x^4}{y^2} + 3{x^3}{y^3} – 1,5{x^3}y + x{y^3} – 2{x^2}y\).
D. \( – {x^4}{y^2} + 3{x^3}{y^3} – 2,5{x^3}y + {x^2}{y^2} – 2{x^2}y\).
Hướng dẫn:
Sử dụng quy tắc nhân đơn thức với đa thức: Muốn nhân một đơn thức với một đa thức, ta nhân đơn thức với từng hạng tử của đa thức rồi cộng các tích với nhau.
Lời giải:
\(\begin{array}{l}\left( { – 0,5{x^2}y} \right).\left( {2{x^2}y – 6x{y^2} + 3x – 2y + 4} \right)\\ = \left( { – 0,5{x^2}y} \right).\left( {2{x^2}y} \right) + \left( { – 0,5{x^2}y} \right).\left( { – 6x{y^2}} \right) + \left( { – 0,5{x^2}y} \right).\left( {3x} \right) + \left( { – 0,5{x^2}y} \right).\left( { – 2y} \right) + \left( { – 0,5{x^2}y} \right).4\\ = – {x^4}{y^2} + 3{x^3}{y^3} – 1,5{x^3}y + {x^2}{y^2} – 2{x^2}y\end{array}\)
=> Chọn đáp án A.