Sử dụng hằng đẳng thức hiệu hai bình phương: \({a^2} – {b^2} = \left( {a – b} \right)\left( {a + b} \right)\. Gợi ý giải Giải bài 8 trang 28 vở thực hành Toán 8 – Bài 6. Hiệu hai bình phương. Bình phương của một tổng hay một hiệu. Tính nhanh a) \({101^2}\;-1\)….
Đề bài/câu hỏi:
Tính nhanh
a) \({101^2}\;-1\).
b) \({2003^2}\;-9\).
Hướng dẫn:
Sử dụng hằng đẳng thức hiệu hai bình phương: \({a^2} – {b^2} = \left( {a – b} \right)\left( {a + b} \right)\)
Lời giải:
a) Ta có \({101^2}\;-1 = {101^2}\;-{1^2}\; = \left( {101-1} \right)\left( {101 + 1} \right)\)
\( = 100.102 = 10200.\)
b) Ta có \({2003^2}\;-9 = {2003^2}\;-{3^2}\; = \left( {2003-3} \right)\left( {2003 + 3} \right)\)
\( = 2000.2006 = 4012000.\)