Hai đường thẳng song song có a = a’; b ≠ b′, ta tìm được a. Thay tọa độ điểm A(3; -1) vào (1). Phân tích, đưa ra lời giải Giải bài 7 trang 61 vở thực hành Toán 8 tập 2 – Bài tập cuối Chương 7. Cho hàm số bậc nhất y = ax + b, a ≠ 0 (1). a) Xác định hàm số (1),…
Đề bài/câu hỏi:
Cho hàm số bậc nhất y = ax + b, a ≠ 0 (1).
a) Xác định hàm số (1), biết đồ thị của nó song song với đường thẳng y = -\(\sqrt 2 \)x + 1 và đi qua điểm A(3; -1).
b) Xác định hàm số (1), biết đồ thị của nó đi qua điểm A(-2; 3) và cắt đường thẳng y = -x + 1 tại một điểm nằm trên trục tung.
Hướng dẫn:
a) Hai đường thẳng song song có a = a’; b ≠ b′, ta tìm được a. Thay tọa độ điểm A(3; -1) vào (1), ta tìm được b.
b) Xác định giao điểm của đường thẳng y = -x + 1 với trục tung, ta tìm được b. Thay tọa độ A(-1; 2) vào (1), ta tìm được a.
Lời giải:
a) Đồ thị hàm số (1) song song với đường thẳng y = -\(\sqrt 2 \)x + 1 nên ta có a = -\(\sqrt 2 \), b ≠ 1. Do đó y = -\(\sqrt 2 \)x + b.
Mặt khác, đồ thị hàm số (1) đi qua điểm A(3; -1) nên ta có:
-1 = -\(\sqrt 2 \).3 + b, suy ra b = 3\(\sqrt 2 \)- 1.
Vậy hàm số cần tìm là y = -\(\sqrt 2 \)x + 3\(\sqrt 2 \)- 1.
b) Đồ thị hàm số y = -x + 2 cắt trục tung tại điểm B(0; 2).
Vì đồ thị hàm số cắt đường thẳng y = -x + 2 tại điểm B(0; 2) nên ta có:
2 = a.0 + b, tức là b = 2.
Mặt khác, đồ thị hàm số đi qua điểm A(-2; 3) nên ta có: 3 = a. (-2) + b, tức là a = \( – \frac{1}{2}\).
Vậy hàm số cần tìm là y = \( – \frac{1}{2}\)x + 2.