Viết phân thức biểu thị theo yêu cầu của đề bài. Giải và trình bày phương pháp giải Giải bài 7 trang 17 vở thực hành Toán 8 tập 2 – Bài 23. Phép cộng và phép trừ phân thức đại số. Một tàu du lịch chạy xuôi dòng 15km,…
Đề bài/câu hỏi:
Một tàu du lịch chạy xuôi dòng 15km, sau đó quay ngược lại để trở về điểm xuất phát và kết thúc chuyến du lịch. Biết rằng vận tốc của tàu khi nước yên lặng là 10km/h và vận tốc của dòng nước là x (km/h)
a) Hãy viết các phân thức biểu thị theo x thời gian xuôi dòng, thời gian ngược dòng và tổng thời gian tàu chạy
b) Tính tổng thời gian tàu chạy khi vận tốc dòng nước là 2km/h
Hướng dẫn:
Viết phân thức biểu thị theo yêu cầu của đề bài: Thời gian bằng quãng đường chia cho vận tốc
Lời giải:
a) Vì vận tốc dòng nước là x(km/h) và vận tốc của tàu khi nước yên lặng là 10km/h nên tàu xuôi dòng với vận tốc 10 + x (km/h) và ngược dòng với vận tốc 10 – x (km/h).
Vì quãng đường tàu chạy mỗi chiều là 15km nên thời gian tàu chạy ngược dòng và xuôi dòng lần lượt là (giờ) và \(\frac{{15}}{{10 – x}}\) (giờ). Tổng thời gian tàu chạy (cả hai chiều) là
\(\frac{{15}}{{10 + x}} + \frac{{15}}{{10 – x}} = \frac{{15(10 – x) + 15(10 + x)}}{{(10 + x)(10 – x)}} = \frac{{300}}{{100 – {x^2}}}\) (giờ).
b) Nếu vận tốc dòng nước là 2km/h thì x = 2. Tổng thời gian tàu chạy cả hai chiều là \(\frac{{300}}{{100 – {2^2}}} = 3\frac{1}{8}\) (giờ).