Trang chủ Lớp 8 Toán lớp 8 Vở thực hành Toán 8 Bài 5 trang 58 vở thực hành Toán 8: Cho hình chữ...

Bài 5 trang 58 vở thực hành Toán 8: Cho hình chữ nhật ABCD. Gọi O là trung điểm của AC. Hạ OM vuông góc với BC tại M, ON vuông góc với BC tại N

Dựa vào tính chất của hình chữ nhật: Hai đường chéo bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường. Hướng dẫn trả lời Giải bài 5 trang 58 vở thực hành Toán 8 – Bài 13. Hình chữ nhật. Cho hình chữ nhật ABCD. Gọi O là trung điểm của AC. Hạ OM vuông góc với BC tại M,…

Đề bài/câu hỏi:

Cho hình chữ nhật ABCD. Gọi O là trung điểm của AC. Hạ OM vuông góc với BC tại M, ON vuông góc với BC tại N.

a) Chứng minh \(OA = \frac{1}{2}BD.\)

b) Chứng minh MN = OC.

c) Kẻ BK vuông góc với AC tại K, OM giao với BK tại H. Chứng minh CH vuông góc với MB.

Hướng dẫn:

a) Dựa vào tính chất của hình chữ nhật: Hai đường chéo bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.

b) Chứng minh OMCN là hình chữ nhật suy ra MN = OC.

c) Chứng minh H là trực tâm tam giác OBC suy ra CH vuông góc với OB. (đề bài trong vở thực hành sai)

Lời giải:

(H.3.31). a) Vì ABCD là hình chữ nhật nên AC cắt BD tại O và OA = OB = OD.

⇒ \(OA = OB = \frac{1}{2}BD.\)

b) Tứ giác OMCN có \(\hat M = \hat N = \hat C = 90^\circ \) nên OMCN là hình chữ nhật ⇒ MN = OC.

c) Trong tam giác BOC có OM, BK là đường cao cắt nhau tại H nên H là trực tâm ⇒ CH ⊥ OB.