Trang chủ Lớp 8 Toán lớp 8 Vở thực hành Toán 8 Bài 4 trang 74 vở thực hành Toán 8: Cho hình chữ...

Bài 4 trang 74 vở thực hành Toán 8: Cho hình chữ nhật ABCD có AC cắt BD tại O. Gọi H, K lần lượt là trung điểm của AB, AD

Sử dụng tính chất đường trung bình của tam giác. Sử dụng dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật. Hướng dẫn giải Giải bài 4 trang 74 vở thực hành Toán 8 – Bài 16. Đường trung bình trong tam giác. Cho hình chữ nhật ABCD có AC cắt BD tại O. Gọi H,…

Đề bài/câu hỏi:

Cho hình chữ nhật ABCD có AC cắt BD tại O. Gọi H, K lần lượt là trung điểm của AB, AD. Chứng minh tứ giác AHOK là hình chữ nhật.

Hướng dẫn:

– Sử dụng tính chất đường trung bình của tam giác.

– Sử dụng dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật.

Lời giải:

(H.4.15). ∆ABD có: H là trung điểm AB, O là trung điểm BD (do tứ giác ABCD là hình chữ nhật) nên HO là đường trung bình của ∆ABD.

Suy ra HO // AD và \(HO = \frac{1}{2}AD\).

Xét tứ giác AHOK: HO // AK và HO = AK nên tứ giác AHOK là hình bình hành.

Ta có \(\widehat {HAK} = 90^\circ \) nên tứ giác AHOK là hình chữ nhật.