Sử dụng quy tắc nhân đơn thức với đa thức, nhân hai đa thức để thực hiện phép tính. Phân tích, đưa ra lời giải Giải bài 4 trang 22 vở thực hành Toán 8 – Luyện tập chung trang 21. Tìm hai số a và b sao cho…
Đề bài/câu hỏi:
Tìm hai số a và b sao cho
\(\left( {5xy-4{y^2}} \right)\left( {3{x^2}\; + 4xy} \right) + a{x^2}{y^2}\;-bx{y^{3\;}} = 15xy\left( {{x^2}\;-{y^2}} \right)\).
Hướng dẫn:
Sử dụng quy tắc nhân đơn thức với đa thức, nhân hai đa thức để thực hiện phép tính.
Lời giải:
Biến đổi vế phải: \(15xy\left( {{x^2}\;-{y^2}} \right) = 15{x^3}y-15x{y^3}\). (1)
Biến đổi vế trái: \(\left( {5xy-4{y^2}} \right)\left( {3{x^2}\; + 4xy} \right) + a{x^2}{y^2}\;-bx{y^3}\)
\( = 15{x^3}y + 20{x^2}{y^2}\;-12{x^2}{y^2}\;-16x{y^3}\; + a{x^2}{y^2}\;-bx{y^3}\)
\( = 15{x^3}y + \left( {8 + a} \right){x^2}{y^2}\; + \left( { – 16-b} \right)x{y^3}.\) (2)
So sánh hai đa thức (1) và (2) ta được:
\( \bullet 8 + a = 0\), suy ra \(a = – 8\).
\( \bullet – 16-b = – 15\), suy ra \(b = – 1\).