Sử dụng tính chất của tam giác cân và định lí tổng các góc của một tam giác, tứ giác. Phân tích và giải Giải bài 3 trang 50 vở thực hành Toán 8 – Luyện tập chung trang 49. Tính số đo các góc của tứ giác ABCD trong Hình 3.16….
Đề bài/câu hỏi:
Tính số đo các góc của tứ giác ABCD trong Hình 3.16.
Hướng dẫn:
Sử dụng tính chất của tam giác cân và định lí tổng các góc của một tam giác, tứ giác.
Lời giải:
Tam giác ABD cân tại A nên \(\widehat A = 180^\circ – 2\widehat {ABD} = 100^\circ .\)
Ta có \(\widehat {ADC} = 120^\circ ;\widehat {ADB} = 40^\circ \) nên \(\widehat {BDC} = 80^\circ .\)
Tam giác CBD cân tại C nên \(\widehat C = 180^\circ – 2\widehat {BDC} = 20^\circ .\)
Tứ giác ABCD có \(\widehat B = 360^\circ – 120^\circ – 20^\circ – 100^\circ = 120^\circ .\)
Chú ý. Có thể thấy \(\widehat B = \widehat {ABD} + \widehat {DBC} = 40^\circ + 80^\circ .\)