Tìm mẫu thức chung của các phân thức. Tìm nhân tử phụ của từng mẫu thức. Giải và trình bày phương pháp giải Giải bài 2 trang 12 vở thực hành Toán 8 tập 2 – Luyện tập chung trang 12. Quy đồng mẫu các phân thức sau: \(\frac{1}{{{x^2} – xy}};\frac{x}{{{y^2} – xy}}\) và \(\frac{2}{{{x^2} – {y^2}}}\)….
Đề bài/câu hỏi:
Quy đồng mẫu các phân thức sau: \(\frac{1}{{{x^2} – xy}};\frac{x}{{{y^2} – xy}}\) và \(\frac{2}{{{x^2} – {y^2}}}\).
Hướng dẫn:
– Tìm mẫu thức chung của các phân thức.
– Tìm nhân tử phụ của từng mẫu thức.
– Nhân cả tử và mẫu của phân thức với nhân tử phụ.
Lời giải:
Ta có: \({x^2} – xy = x(x – y);{y^2} – xy = y(y – x);{x^2} – {y^2} = (x + y)(x – y)\).
\(MTC = xy(x – y)(x + y)\). Do đó \(\frac{1}{{{x^2} – xy}} = \frac{{y(x + y)}}{{xy(x – y)(x + y)}}\);
\(\frac{x}{{{y^2} – xy}} = \frac{{ – {x^2}(x + y)}}{{xy(x – y)(x + y)}}\) và \(\frac{2}{{{x^2} – {y^2}}} = \frac{{2xy}}{{xy(x – y)(x + y)}}\).