Áp dụng công thức tính diện tích xung quanh và thể tích của hình chóp tam giác đều. Hướng dẫn cách giải/trả lời Giải bài 2 trang 111 vở thực hành Toán 8 tập 2 – Bài 38. Hình chóp tam giác đều. Cho hình chóp tam giác đều S.MNP có độ dài cạnh đáy băng 6cm, chiều cao bằng 5cm. (H.10….
Đề bài/câu hỏi:
Cho hình chóp tam giác đều S.MNP có độ dài cạnh đáy băng 6cm, chiều cao bằng 5cm. (H.10.4)
a) Tính diện tích tam giác MNP.
b) Tính thể tích hình chóp S.MNP, biết \(\sqrt {27} \approx 5,2\)
Hướng dẫn:
Áp dụng công thức tính diện tích xung quanh và thể tích của hình chóp tam giác đều.
Lời giải:
a) NI = 3cm, \(\Delta MNI\) vuông tại I nên theo định lí Pythagore ta có MI2 + IN2 = MN2 hay MI2 + 322 = 62, do đó MI2 = 62 – 32.
Vậy MI2 = 27. Suy ra MI = \(\sqrt {27} \) cm.
Diện tích \(\Delta MNP\) là:
\({S_{MNP}} = \frac{1}{2}MI.NP = \frac{1}{2}.5,2.6 = 15,6(c{m^2})\).
b) Thể tích hình chóp S.MNP là:
\(V = \frac{1}{3}S.h = \frac{1}{3}.15,6.5 = 26(c{m^3})\).