Áp dụng định lý Pythagore. Lời giải Giải bài 1 trang 101 vở thực hành Toán 8 tập 2 – Luyện tập chung trang 101. Cho tam giác ABC vuông tại A và có đường cao AH. Biết rằng BH = 16cm, CH = 9cm….
Đề bài/câu hỏi:
Cho tam giác ABC vuông tại A và có đường cao AH. Biết rằng BH = 16cm, CH = 9cm.
a) Tính độ dài đoạn thẳng AH
b) Tính độ dài đoạn thằng AB và AC
Hướng dẫn:
Áp dụng định lý Pythagore.
Lời giải:
Áp dụng định lí Pythagore cho tam giác vuông AHB, ta có: AH2 = AB2 – BH2.
Áp dụng định lí Pythagore cho tam giác buông AHC, ta có: AH2 = AC2 – CH2.
Từ đó, ta có:
2AH2 = (AB22 – BH2) + (AC2 – CH2) = BC2 – BH2 – CH2 = 2.BH.CH.
Suy ra $AH=\sqrt{BH.CH}=12(cm)$.
Áp dụng định lí Pythagore cho tam giác vuông AHB, ta có:
AB2 = AH2 + BH2 = 400, hay AB = 20 (cm).
Áp dụng định lí Pythagore cho tam giác vuông AHC, ta có:
AC2 = AH2 + CH2 = 225, hay AC = 15 (cm).