Vận dụng Bài 23 (trang 18, 19) Toán 8: Chú Đức lái ô tô từ Hà Nội về quê. Từ nhà chú đến đường cao tốc dài khoảng 20km, xe chạy trong thành phố với vận tốc x(km/h) (x>0)

Câu hỏi/Đề bài:

Chú Đức lái ô tô từ Hà Nội về quê. Từ nhà chú đến đường cao tốc dài khoảng 20km, xe chạy trong thành phố với vận tốc x(km/h) (x>0). Trên 50km đường cao tốc, xe tăng vận tốc thêm 55km/h. Ra khỏi cao tốc, xe còn phải chạy thêm 15 phút thì về đến quê

a) Viết các phân thức biểu thị thời gian xe chạy trong thành phố và thời gian xe chạy trên đường cao tốc

b) Viết phân thức biểu thị tổng thời gian chú Đức đi từ Hà Nội về quê

Hướng dẫn:

Viết phân thức biểu thị theo yêu cầu của đề bài: Thời gian bằng quãng đường chia cho vận tốc

Lời giải:

a) Phân thức biểu thị thời gian xe chạy trong thành phố: \({t_1} = \frac{{20}}{x}\) (giờ)

Phân thức biểu thị thời gian xe chạy trên đường cao tốc: \({t_2} = \frac{{50}}{{x + 55}}\) (giờ)

b)Phân thức biểu thị tổng thời gian chú Đức đi từ Hà Nội về quê:

\(\begin{array}{l}{t_1} + {t_2} + \frac{1}{4}\\ = \frac{{20}}{x} + \frac{{50}}{{x + 55}} + \frac{1}{4}\\ = \frac{{80\left( {x + 55} \right) + 200{\rm{x}} + x\left( {x + 55} \right)}}{{4{\rm{x}}\left( {x + 55} \right)}} = \frac{{{x^2} + 335{\rm{x}} + 4400}}{{4{\rm{x}}\left( {x + 55} \right)}}\end{array}\)