Đáp án Thử thách nhỏ Bài 22. Tính chất cơ bản của phân thức đại số (trang 9, 10, 11) – SGK Toán 8 Kết nối tri thức. Hướng dẫn: Áp dụng quy tắc rút gọn phân thức.
Câu hỏi/Đề bài:
Tìm a sao cho hai phân thức sau bằng nhau: \(\frac{{{\rm{ – a}}{{\rm{x}}^2}{\rm{ – ax}}}}{{{x^2} – 1}}\) và \(\frac{{3{\rm{x}}}}{{x – 1}}\)
Hướng dẫn:
Áp dụng quy tắc rút gọn phân thức
Lời giải:
Ta có: \(\frac{{{\rm{ – a}}{{\rm{x}}^2}{\rm{ – ax}}}}{{{x^2} – 1}} = \frac{{ – a\left( {{x^2} + x} \right)}}{{\left( {x – 1} \right)\left( {x + 1} \right)}} = \frac{{ – ax\left( {x + 1} \right)}}{{\left( {x – 1} \right)\left( {x + 1} \right)}} = \frac{{{\rm{ – ax}}}}{{x – 1}}\)
Để hai phân thức sau bằng nhau: \(\frac{{{\rm{ – a}}{{\rm{x}}^2}{\rm{ – ax}}}}{{{x^2} – 1}}\) và \(\frac{{3{\rm{x}}}}{{x – 1}}\) khi và chỉ khi a = -3