Hướng dẫn giải Luyện tập Bài 38. Hình chóp tam giác đều (trang 114, 115, 116) – SGK Toán 8 Kết nối tri thức. Tham khảo: Tính nửa chu vi đáy của tam giác MNP.
Câu hỏi/Đề bài:
Tính diện tích xung quanh của hình chóp tam giác đều S.MNP trong Hình 10.8, biết IP = 3 cm và cạnh bên SP = 5 cm
Hướng dẫn:
Tính nửa chu vi đáy của tam giác MNP
Tính diện tích xung quanh của hình chóp tam giác đều S.MNP
Lời giải:
Xét tam giác SIP vuông tại I, có
\(\begin{array}{l}S{I^2} = S{P^2} – I{P^2}\\S{I^2} = {5^2} – {3^2}\\ \Rightarrow SI = 4cm\end{array}\)
– Vì tam giác SMP cân tại S => đường cao SI đồng thời là đường trung tuyến của tam giác SMP => IM=IP=3cm => MP = 6 cm
Xét tam giác đều MNP có \(p = \frac{1}{2}\left( {6 + 6 + 6} \right) = 9(cm)\)
Diện tích xung quanh của hình chóp tam giác đều S. MNP:
\({S_{xp}} = 9.4 = 36\left( {c{m^2}} \right)\)