Lời giải Luyện tập 3 Bài 2. Đa thức (trang 12, 13, 14) – SGK Toán 8 Kết nối tri thức. Hướng dẫn: Sử dụng tính chất giao hoán, kết hợp các hạng tử đồng dạng với nhau rồi thu gọn.
Câu hỏi/Đề bài:
Với mỗi đa thức sau, thu gọn (nếu cần) và tìm bậc của nó.
a) \(Q = 5{x^2} – 7xy + 2,5{y^2} + 2x – 8,3y + 1;\)
b) \(H = 4{x^5} – \dfrac{1}{2}{x^3}y + \dfrac{3}{4}{x^2}{y^2} – 4{x^5} + 2{y^2} – 7.\)
Hướng dẫn:
Sử dụng tính chất giao hoán, kết hợp các hạng tử đồng dạng với nhau rồi thu gọn.
Bậc của đa thức là bậc của hạng tử có bậc cao nhất trong dạng thu gọn của đa thức đó.
Lời giải:
a) \(Q = 5{x^2} – 7xy + 2,5{y^2} + 2x – 8,3y + 1\) có bậc là 2.
b)
\(\begin{array}{l}H = 4{x^5} – \dfrac{1}{2}{x^3}y + \dfrac{3}{4}{x^2}{y^2} – 4{x^5} + 2{y^2} – 7\\ = \left( {4{x^5} – 4{x^5}} \right) – \dfrac{1}{2}{x^3}y + \dfrac{3}{4}{x^2}{y^2} + 2{y^2} – 7\\ = – \dfrac{1}{2}{x^3}y + \dfrac{3}{4}{x^2}{y^2} + 2{y^2} – 7\end{array}\)
Đa thức H có bậc là 4.