Lời giải Luyện tập 2 Bài 35. Định lí Pythagore và ứng dụng (trang 95, 96, 97) – SGK Toán 8 Kết nối tri thức. Tham khảo: Áp dụng định lý Pythagore trong tam giác vuông ABC vuông tại A để tính x.
Câu hỏi/Đề bài:
Cho tam giác vuông với kích thước như Hình 9.37. Hãy tính độ dài x và cho biết những tam giác nào đồng dạng, viết đúng kí hiệu đồng dạng
Hướng dẫn:
Áp dụng định lý Pythagore trong tam giác vuông ABC vuông tại A để tính x
Lời giải:
Áp dụng định lí Pythagore vào \(\Delta ABC\) ta có:
\(x = AB = \sqrt{13^2-12^2} = 5\)
Những tam giác đồng dạng là
– Tam giác ABC đồng dạng với tam giác EDF với tỉ số đồng dạng là 1 \( \left( \frac{AB}{DE} = \frac{BC}{DF} = 1 \right) \)
– Tam giác MPN đồng dạng với tam giác ABC với tỉ số đồng dạng là \(\frac{1}{2}\) \( \left( \frac{MP}{AB} = \frac{MN}{AC} = \frac{2,5}{5} = \frac{6}{12} = \frac{1}{2} \right) \)
– Tam giác MPN đồng dạng với tam giác EDF với tỉ số đồng dạng là \(\frac{1}{2}\) (do tam giác MPN đồng dạng với tam giác ABC với tỉ số đồng dạng là \(\frac{1}{2}\) và tam giác ABC đồng dạng với tam giác EDF với tỉ số đồng dạng là 1 nên tam giác MPN đồng dạng với tam giác EDF với tỉ số đồng dạng là \(\frac{1}{2} . 1 = \frac{1}{2}\) )