Trang chủ Lớp 8 Toán lớp 8 SGK Toán 8 - Kết nối tri thức Luyện tập 2 Bài 11 (trang 53, 54) Toán 8: Cho tứ...

Luyện tập 2 Bài 11 (trang 53, 54) Toán 8: Cho tứ giác ABCD như Hình 3.18. Biết rằng ∠ A = ∠ B = ∠ D_1. Chứng minh rằng AD = BC

Giải chi tiết Luyện tập 2 Bài 11. Hình thang cân (trang 53, 54) – SGK Toán 8 Kết nối tri thức. Tham khảo: Chứng minh ABCD là hình thang có \(\widehat A = \widehat B\.

Câu hỏi/Đề bài:

Cho tứ giác ABCD như Hình 3.18. Biết rằng \(\widehat A = \widehat B = \widehat {{D_1}}\). Chứng minh rằng AD = BC.

Hướng dẫn:

Chứng minh ABCD là hình thang có \(\widehat A = \widehat B\)

Lời giải:

Ta có \(\widehat A = \widehat {{D_1}}\) mà hai góc này ở vị trí đồng vị nên AB // CD.

Suy ra tứ giác ABCD là hình thang.

Mặt khác hình thang ABCD có \(\widehat A = \widehat B\) nên ABCD là hình thang cân.

Do đó AD = BC (đpcm).