Lời giải Luyện tập 1 Bài 34. Ba trường hợp đồng dạng của hai tam giác (trang 83, 84, 85) – SGK Toán 8 Kết nối tri thức. Tham khảo: Chứng minh : \(\frac{{AB}}{{DE}} = \frac{{AC}}{{DF}} = \frac{{BC}}{{EF}}\) từ đó suy ra.
Câu hỏi/Đề bài:
Cho tam giác ABC có chu vi bằng 18 cm và tam giác DEF có chu vi bằng 27cm. Biết rằng AB=4cm, BC=6cm, DE=6cm, FD=12cm. Chứng minh ΔABC ∽ ΔDEF
Hướng dẫn:
Chứng minh : \(\frac{{AB}}{{DE}} = \frac{{AC}}{{DF}} = \frac{{BC}}{{EF}}\) từ đó suy ra: ΔABC ∽ ΔDEF
Lời giải:
Vì chu vi tam giác ABC bằng 18cm
=> AB+AC+BC=18 => 4+AC+6=18 => AC=8 (cm)
Vì chu vi tam giác DEF bằng 27cm
=> DE+EF+DF=27 => 6+EF+12=27 => EF=9 (cm)
Ta thấy \(\begin{array}{l}\frac{{AB}}{{DE}} = \frac{{AC}}{{DF}} = \frac{{BC}}{{EF}}\\ = \frac{4}{6} = \frac{8}{{12}} = \frac{6}{9} = \frac{2}{3}\end{array}\)
=> ΔABC ∽ ΔDEF