Trang chủ Lớp 8 Toán lớp 8 SGK Toán 8 - Kết nối tri thức Luyện tập 1 Bài 34 (trang 83, 84, 85) Toán 8: Cho...

Luyện tập 1 Bài 34 (trang 83, 84, 85) Toán 8: Cho tam giác ABC có chu vi bằng 18 cm và tam giác DEF có chu vi bằng 27cm. Biết rằng AB=4cm, BC=6cm, DE=6cm, FD=12cm

Lời giải Luyện tập 1 Bài 34. Ba trường hợp đồng dạng của hai tam giác (trang 83, 84, 85) – SGK Toán 8 Kết nối tri thức. Tham khảo: Chứng minh : \(\frac{{AB}}{{DE}} = \frac{{AC}}{{DF}} = \frac{{BC}}{{EF}}\) từ đó suy ra.

Câu hỏi/Đề bài:

Cho tam giác ABC có chu vi bằng 18 cm và tam giác DEF có chu vi bằng 27cm. Biết rằng AB=4cm, BC=6cm, DE=6cm, FD=12cm. Chứng minh ΔABC ∽ ΔDEF

Hướng dẫn:

Chứng minh : \(\frac{{AB}}{{DE}} = \frac{{AC}}{{DF}} = \frac{{BC}}{{EF}}\) từ đó suy ra: ΔABC ∽ ΔDEF

Lời giải:

Vì chu vi tam giác ABC bằng 18cm

=> AB+AC+BC=18 => 4+AC+6=18 => AC=8 (cm)

Vì chu vi tam giác DEF bằng 27cm

=> DE+EF+DF=27 => 6+EF+12=27 => EF=9 (cm)

Ta thấy \(\begin{array}{l}\frac{{AB}}{{DE}} = \frac{{AC}}{{DF}} = \frac{{BC}}{{EF}}\\ = \frac{4}{6} = \frac{8}{{12}} = \frac{6}{9} = \frac{2}{3}\end{array}\)

=> ΔABC ∽ ΔDEF