Lời giải Hoạt động 2 Một vài ứng dụng của hàm số bậc nhất trong tài chính (trang 126, 127) – SGK Toán 8 Kết nối tri thức. Tham khảo: Dựa vào khấu hao đường thẳng để tính thời gian sử dụng của ô tô sau x (năm).
Câu hỏi/Đề bài:
Giả sử rằng một hãng taxi vừa mua một số ô tô để chạy dịch vụ với chi phí là 480 triệu đồng một chiếc. Công ty chọn khấu hao theo đường thẳng trong vòng 8 năm. Điều này có nghĩa là mỗi chiếc xe sẽ giám giá 480 : 8 = 60 triệu đồng mỗi năm.
a) Tính giá trị sổ sách y(triệu đồng) của mỗi chiếc ô tô dưới dạng một hàm số bậc nhất của thời gian sử dụng x (năm) của nó.
b) Vẽ đồ thị của hàm số bậc nhất.
c) Giá trị sổ sách của mỗi chiếc ô tô sau 3 năm sử dụng là bao nhiêu?
d) Sau bao lâu thì giá trị sổ sách của mỗi chiếc ô tô còn lại là 150 triệu đồng?
Hướng dẫn:
a) Dựa vào khấu hao đường thẳng để tính thời gian sử dụng của ô tô sau x (năm)
b) Lấy hai điểm thuộc hàm số vừa tìm được để vẽ đồ thị
c) Thay x = 3 vào công thức của câu a để tính giá trị của ô tô sau 3 năm sử dụng
d) cho y = 150 vào công thức ở câu a để tính giá trị sổ sách của mỗi chiếc ô tô
Lời giải:
a) Giá trị sổ sách của mỗi chiếc ô tô sau x năm là: y = 480 – 60. x = – 60x + 480(triệu đồng)
b) Để vẽ đồ thị hàm số y = – 60x + 480 ta lấy hai điểm A(0; 480), B(1; 420). Đường thẳng AB chính là đồ thị hàm số y = – 60x + 480.
Ta có đồ thị hàm số như sau:
c) Giá trị sổ sách của ô tô sau 3 năm sử dụng là: y = – 60 . 3 + 450 = 300 (triệu đồng)
d) Ta có: – 60 . x + 480 = 150 suy ra: x = 5,5
Vậy sau 5,5 năm giá trị của sổ sách của ô tô còn lại 150 triệu đồng