Giải chi tiết Hoạt động 1 Bài 36. Các trường hợp đồng dạng của hai tam giác vuông (trang 100, 101, 102) – SGK Toán 8 Kết nối tri thức. Gợi ý: Tính các tỉ số theo yêu cầu của bài toán dựa vào độ dài đã biết.
Câu hỏi/Đề bài:
Các tam giác vuông AHB và A’H’B’ mô tả hai con dốc có chiều dài lần lượt là AB=13m, A′B′=6,5m và độ cao lần lượt là BH=5m, B′H′=2,5m. Độ dốc của hai con dốc lần lượt được tính bởi số đo các góc HAB và H’A’B’
– Nhận xét về hai đại lượng \(\frac{{A’H’}}{{AB}} = \frac{{B’H’}}{{BH}}\)
– Dùng định lí Pythagore để tính AH và A’H’
– So sánh các đại lượng \(\frac{{A’H’}}{{AH}} = \frac{{B’H’}}{{BH}}\)
– Hai tam giác vuông A’H’B’ và AHB có đồng dạng không
Hướng dẫn:
– Tính các tỉ số theo yêu cầu của bài toán dựa vào độ dài đã biết.
Lời giải:
– Có \(\frac{{A’H’}}{{AB}} = \frac{{B’H’}}{{BH}} = \frac{1}{2}\)
– Áp dụng định lý Pythagore có \(AH = 12 ;A’H’ = 6 \)
– Có \(\frac{{A’H’}}{{AH}} = \frac{{B’H’}}{{BH}} = \frac{1}{2}\)
=> Hai tam giác vuông A’H’B’ và AHB đồng dạng