Chứng minh tam giác ABC đồng dạng với tam giác DAC suy ra các tỉ số đồng dạng rồi tính AB. Giải và trình bày phương pháp giải Giải câu hỏi trang 129 SGK Toán 8 tập 2 – Kết nối tri thức – Ứng dụng định lí Thalès – định lí Pythagore và tam giác đồng dạng để đo chiều cao – khoảng cách. Trong Phương pháp 1 của HĐ2, chúng ta đã dùng định lí Pythagore…
Đề bài/câu hỏi:
Trong Phương pháp 1 của HĐ2, chúng ta đã dùng định lí Pythagore để tính độ dài đoạn thẳng AB. Em hãy tính độ dài đoạn thẳng AB bằng một cách khác thông qua độ dài các đoạn thẳng AC, AD, CD.
Hướng dẫn:
Chứng minh tam giác ABC đồng dạng với tam giác DAC suy ra các tỉ số đồng dạng rồi tính AB.
Lời giải:
Xét hai tam giác vuông ABC và DAC có:
Góc C chung
\(\begin{array}{l} \Rightarrow \Delta ABC \backsim \Delta DAC\\ \Rightarrow \frac{{AB}}{{DA}} = \frac{{AC}}{{DC}} \Rightarrow AB = \frac{{DA.AC}}{{DC}}\end{array}\)