Bậc của đơn thức là tổng số mũ của các biến trong đơn thức có hệ số khác 0. Lời giải bài tập, câu hỏi Giải Bài 1.43 trang 27 SGK Toán 8 tập 1 – Kết nối tri thức – Bài tập cuối chương 1. Một đa thức hai biến bậc hai thu gọn có thể có nhiều nhất a) Bao nhiêu hạng tử bậc…
Đề bài/câu hỏi:
Một đa thức hai biến bậc hai thu gọn có thể có nhiều nhất
a) Bao nhiêu hạng tử bậc hai? Cho ví dụ.
b) Bao nhiêu hạng tử bậc nhất? Cho ví dụ.
c) Bao nhiêu hạng tử khác 0? Cho ví dụ.
Hướng dẫn:
Bậc của đơn thức là tổng số mũ của các biến trong đơn thức có hệ số khác 0.
Lời giải:
Đa thức hai biến x,y bậc hai thu gọn có dạng: \(a{x^2} + b{y^2} + cxy + dx + ey + f\) với a,b,c,d,e,f là các số thực.
a) Đa thức hai biến bậc hai có nhiều nhất 3 hạng tử bậc hai.
Ví dụ, đa thức \(2{x^2} – {y^2} + 3xy – x + 2\) có 3 hạng tử bậc hai: \(2{x^2}; – {y^2}; 3xy\).
b) Đa thức hai biến bậc hai có nhiều nhất 2 hạng tử bậc nhất.
Ví dụ, đa thức \(2{x^2} – x + y + 2\) có 2 hạng tử bậc nhất: \(- x; y\).
c) Đa thức hai biến bậc hai có nhiều nhất 6 hạng tử khác 0.
Ví dụ, đa thức \(2{x^2} – {y^2} + 3xy + 2x – y + 2\) có 6 hạng tử khác 0: \(2{x^2}; – {y^2}; 3xy; 2x; – y; 2\).