Giải Bài 1.40 trang 27 Toán 8 tập 1 – Kết nối tri thức: Gọi T là tổng, H là hiệu của hai đa thức 3x^2y – 2xy^2 + xy và – 2x^2y + 3xy^2 + 1. Khi đó: A

Đề bài/câu hỏi:

Gọi T là tổng, H là hiệu của hai đa thức \(3{x^2}y – 2x{y^2} + xy\) và \( – 2{x^2}y + 3x{y^2} + 1\). Khi đó:A. \(T = {x^2}y – x{y^2} + xy + 1\) và \(H = 5{x^2}y – 5x{y^2} + xy – 1\).B. \(T = {x^2}y + x{y^2} + xy + 1\) và \(H = 5{x^2}y – 5x{y^2} + xy – 1\)C. \(T = {x^2}y + x{y^2} + xy + 1\) và \(H = 5{x^2}y – 5x{y^2} – xy – 1\)D. \(T = {x^2}y + x{y^2} + xy – 1\) và \(H = 5{x^2}y + 5x{y^2} + xy – 1\)

Hướng dẫn:

Muốn cộng (hay trừ) hai đa thức, ta nối hai đa thức đã cho bởi dấu (+) (hoặc dấu (-)) rồi bỏ dấu ngoặc (nếu có) và thu gọn đa thức nhận được.

Lời giải:

\(\begin{array}{l}T + H = 3{x^2}y – 2x{y^2} + xy + \left( { – 2{x^2}y + 3x{y^2} + 1} \right)\\ = 3{x^2}y – 2x{y^2} + xy – 2{x^2}y + 3x{y^2} + 1\\ = \left( {3{x^2}y – 2{x^2}y} \right) + \left( { – 2x{y^2} + 3x{y^2}} \right) + xy + 1\\ = {x^2}y + x{y^2} + xy + 1\\T – H = 3{x^2}y – 2x{y^2} + xy – \left( { – 2{x^2}y + 3x{y^2} + 1} \right)\\ = 3{x^2}y – 2x{y^2} + xy + 2{x^2}y – 3x{y^2} – 1\\ = \left( {3{x^2}y + 2{x^2}y} \right) + \left( { – 2x{y^2} – 3x{y^2}} \right) + xy – 1\\ = 5{x^2}y – 5x{y^2} + xy – 1\end{array}\)

Chọn B.