Chứng minh ΔB’A’C’ ∽ ΔBAC từ đó suy ra tỉ số và tính AB. Hướng dẫn cách giải/trả lời Giải bài 9.47 trang 111 SGK Toán 8 tập 2 – Kết nối tri thức – Bài tập cuối chương 9. Để tính được chiều cao gần đúng của kim tự tháp Ai Cập…
Đề bài/câu hỏi:
Để tính được chiều cao gần đúng của kim tự tháp Ai Cập, người ta nắm 1 cây cọc cao 1m vuông góc với mặt đất và đo được bóng cây cọc trên mặt đất là 1,5m. Khi đó chiều dài bóng của kim tự tháp trên mặt đất là 208,2 m. Hỏi kim tự tháp cao bao nhiêu mét?
Hướng dẫn:
Chứng minh ΔB’A’C’ ∽ ΔBAC từ đó suy ra tỉ số và tính AB
Lời giải:
Ta có hình vẽ:
Vì trong cùng một thời điểm, các tia nắng mặt trời tạo với mặt đất các góc bằng nhau
=> \(\widehat {BAC} = \widehat {B’A’C’}\)
– Xét hai tam giác vuông BAC (vuông tại B) và tam giác B’A’C’ (vuông tại B’) có: \(\widehat {BAC} = \widehat {B’A’C’}\)
=> ΔB’A’C’ ∽ ΔBAC
=> \(\frac{{A’B’}}{{AB}} = \frac{{B’C’}}{{BC}}\)
=> \(\frac{1}{{AB}} = \frac{{1,5}}{{208,2}}\)
=> AB=138,8m