Bài 7.12 trang 38 Toán 8 tập 2 – Kết nối tri thức: Giải các phương trình sau: a) x−3(2−x) =2x−4 b) 1/2 x + 5 – 4 = 1/3 x – 1

Đề bài/câu hỏi:

Giải các phương trình sau:

a) x−3(2−x)=2x−4

b) \(\frac{1}{2}\left( {x + 5} \right) – 4 = \frac{1}{3}\left( {x – 1} \right)\)

c) 3(x−2)−(x+1)=2x−4

d) 3x−4=2(x−1)−(2−x)

Hướng dẫn:

Đưa các phương trình về dạng phương trình bậc nhất: \({\rm{ax}} + b = 0\left( {a \ne 0} \right)\) rồi giải

Lời giải:

a) x−3(2−x)=2x−4

x−6+3x=2x−4

2x=2

x=1

Vậy phương trình có nghiệm là x=1

b) \(\begin{array}{l}\frac{1}{2}\left( {x + 5} \right) – 4 = \frac{1}{3}\left( {x – 1} \right)\\\frac{1}{2}x + \frac{5}{2} – 4 = \frac{1}{3}x – \frac{1}{3}\\\frac{1}{6}x = \frac{7}{6}\\x = 7\end{array}\)

Vậy phương trình có nghiệm là x=7

c) 3(x−2)−(x+1)=2x−4

3x−6−x−1=2x−4

0x=3 (vô lý)

Vậy phương trình vô nghiệm

d) 3x−4=2(x−1)−(2−x)

3x – 4 = 2x – 2 – 2 + x

0x=0

Vậy phương trình nghiệm đúng với mọi x (tức là mọi số thực x đều là nghiệm).