Trang chủ Lớp 8 Toán lớp 8 SGK Toán 8 - Kết nối tri thức Bài 6.7 trang 11 Toán 8 tập 2 – Kết nối tri...

Bài 6.7 trang 11 Toán 8 tập 2 – Kết nối tri thức: Dùng tính chất cơ bản của phân thức, giải thích vì sao các kết luận sau đúng. a) x – 2 ^3/x^2 – 2 = x – 2 ^2/2

Nhân cả tử và mẫu của phân thức với x – 2 b) Nhân cả tử và mẫu của phân thức với -1. Hướng dẫn trả lời Giải bài 6.7 trang 11 SGK Toán 8 tập 2 – Kết nối tri thức – Bài 22. Tính chất cơ bản của phân thức đại số. Dùng tính chất cơ bản của phân thức, giải thích vì sao các kết luận sau đúng….

Đề bài/câu hỏi:

Dùng tính chất cơ bản của phân thức, giải thích vì sao các kết luận sau đúng.

\(a)\frac{{{{\left( {x – 2} \right)}^3}}}{{{x^2} – 2}} = \frac{{{{\left( {x – 2} \right)}^2}}}{2}\)

\(b)\frac{{1 – x}}{{ – 5{\rm{x}} – 1}} = \frac{{x – 1}}{{5{\rm{x}} – 1}}\)

Hướng dẫn:

a) Nhân cả tử và mẫu của phân thức với x – 2

b) Nhân cả tử và mẫu của phân thức với -1

Lời giải:

a) Nhân cả tử và mẫu của phân thức \(\frac{{{{\left( {x – 2} \right)}^2}}}{x}\) với x – 2 ta có:

\(\frac{{{{\left( {x – 2} \right)}^2}}}{x} = \frac{{\left( {x – 2} \right){{\left( {x – 2} \right)}^2}}}{{x\left( {x – 2} \right)}} = \frac{{{x^3} – 6{{\rm{x}}^2} + 12{\rm{x}} – 8}}{{x\left( {x – 2} \right)}} = \frac{{{{\left( {x – 2} \right)}^3}}}{{{x^2} – 2}}\)

b) Nhân cả tử và mẫu của phân thức \(\frac{{1 – x}}{{ – 5{\rm{x}} + 1}}\) với -1 ta được:

\(\frac{{1 – x}}{{ – 5{\rm{x}} + 1}} = \frac{{x – 1}}{{5{\rm{x}} – 1}}\)