Nhân cả tử và mẫu của phân thức với x – 2 b) Nhân cả tử và mẫu của phân thức với -1. Hướng dẫn trả lời Giải bài 6.7 trang 11 SGK Toán 8 tập 2 – Kết nối tri thức – Bài 22. Tính chất cơ bản của phân thức đại số. Dùng tính chất cơ bản của phân thức, giải thích vì sao các kết luận sau đúng….
Đề bài/câu hỏi:
Dùng tính chất cơ bản của phân thức, giải thích vì sao các kết luận sau đúng.
\(a)\frac{{{{\left( {x – 2} \right)}^3}}}{{{x^2} – 2}} = \frac{{{{\left( {x – 2} \right)}^2}}}{2}\)
\(b)\frac{{1 – x}}{{ – 5{\rm{x}} – 1}} = \frac{{x – 1}}{{5{\rm{x}} – 1}}\)
Hướng dẫn:
a) Nhân cả tử và mẫu của phân thức với x – 2
b) Nhân cả tử và mẫu của phân thức với -1
Lời giải:
a) Nhân cả tử và mẫu của phân thức \(\frac{{{{\left( {x – 2} \right)}^2}}}{x}\) với x – 2 ta có:
\(\frac{{{{\left( {x – 2} \right)}^2}}}{x} = \frac{{\left( {x – 2} \right){{\left( {x – 2} \right)}^2}}}{{x\left( {x – 2} \right)}} = \frac{{{x^3} – 6{{\rm{x}}^2} + 12{\rm{x}} – 8}}{{x\left( {x – 2} \right)}} = \frac{{{{\left( {x – 2} \right)}^3}}}{{{x^2} – 2}}\)
b) Nhân cả tử và mẫu của phân thức \(\frac{{1 – x}}{{ – 5{\rm{x}} + 1}}\) với -1 ta được:
\(\frac{{1 – x}}{{ – 5{\rm{x}} + 1}} = \frac{{x – 1}}{{5{\rm{x}} – 1}}\)