Bài 4.6 trang 83 Toán 8 tập 1 – Kết nối tri thức: Tính các độ dài x, y trong Hình 4.18

Đề bài/câu hỏi:

Tính các độ dài x, y trong Hình 4.18.

Hướng dẫn:

Vận dụng tính chất đường trung bình trong tam giác ABC, DEF để tính.

Lời giải:

• Hình 4.18a)

Ta có: DH = HF, H ∈ DF nên H là trung điểm của DF;

EK = KF, K ∈ EF nên K là trung điểm của EF.

Xét tam giác DEF có H, K lần lượt là trung điểm của DF, EF nên HK là đường trung bình của tam giác DEF.

Suy ra \(HK = \frac{1}{2}DE = \frac{1}{2}x\).

Do đó x = 2HK = 2 . 3 = 6.

• Hình 4.18b)

Vì MN ⊥ AB, AC ⊥ AB nên MN // AC.

Mà M là trung điểm của BC (vì AM = BM = 3)

Suy ra MN là đường trung bình của tam giác ABC.

Do đó y = NC = BN = 5.

Vậy x = 6; y = 5.