Áp dụng định lí Thalès đảo, từ các tỉ lệ thức, ta suy ra hai đường thẳng song song với nhau. Hướng dẫn cách giải/trả lời Giải bài 4.2 trang 80 SGK Toán 8 tập 1 – Kết nối tri thức – Bài 15. Định lí Thales trong tam giác. Tìm các cặp đường thẳng song song trong Hình 4.10 và giải thích tại sao chúng song song với nhau….
Đề bài/câu hỏi:
Tìm các cặp đường thẳng song song trong Hình 4.10 và giải thích tại sao chúng song song với nhau.
Hướng dẫn:
Áp dụng định lí Thalès đảo, từ các tỉ lệ thức, ta suy ra hai đường thẳng song song với nhau.
Lời giải:
• Hình 4.10a)
Ta có: \(\dfrac{{EM}}{{EN}} = \dfrac{2}{3};\dfrac{{MF}}{{PF}} = \dfrac{3}{{4,5}} = \dfrac{2}{3}\) nên \(\dfrac{{EM}}{{EN}} = \dfrac{{MF}}{{PF}}\)
Vì \(\dfrac{{EM}}{{EN}} = \dfrac{{MF}}{{PF}}\), E ∈ MN, F ∈ MP nên theo định lí Thalès đảo ta suy ra EF // MN.
• Hình 4.10b)
* Ta có: \(\dfrac{{HF}}{{KF}} = \dfrac{{14}}{{12}} = \dfrac{7}{6};\dfrac{{HM}}{{MQ}} = \dfrac{{15}}{{10}} = \dfrac{3}{2}\)
Vì \(\dfrac{{HF}}{{KF}} \ne \dfrac{{HM}}{{MQ}}\) nên MF không song song với KQ.
* Ta có: \(\dfrac{{MQ}}{{MH}} = \dfrac{{10}}{{15}} = \dfrac{2}{3};\dfrac{{EQ}}{{EK}} = \dfrac{{12}}{{18}} = \dfrac{2}{3}\)
Vì \(\dfrac{{MQ}}{{MH}} = \dfrac{{EQ}}{{EK}}\); F ∈ HK; M ∈ HQ nên theo định lí Thalès đảo ta suy ra ME // HK.