Chứng minh AB // CD suy ra tứ giác ABCD là hình thang. Gợi ý giải Giải bài 3.9 trang 56 SGK Toán 8 tập 1 – Kết nối tri thức – Luyện tập chung trang 56. Tứ giác ABCD trong Hình 3.25 có phải là hình thang không? Vì sao?…
Đề bài/câu hỏi:
Tứ giác ABCD trong Hình 3.25 có phải là hình thang không? Vì sao?
Hướng dẫn:
Chứng minh AB // CD suy ra tứ giác ABCD là hình thang.
Lời giải:
Vẽ tia Dx đi qua điểm A.
Vì \(\widehat {DAB}\) và \(\widehat {{\rm{BAx}}}\) là hai góc kề bù nên \(\widehat {DAB} + \widehat {{\rm{BAx}}} = {180^o}\)
Suy ra \(\widehat {{\rm{BAx}}} = {180^o} – \widehat {DAB} = {180^o} – {120^o} = {60^o}\)
Ta có \(\widehat {A{\rm{D}}C} = \widehat {{\rm{BAx}}} = {60^o}\)mà hai góc này ở vị trí đồng vị nên AB // CD.
Vậy tứ giác ABCD là hình thang.