Sử dụng định lí tổng các góc trong một tứ giác bằng \(360^0\. Hướng dẫn giải Giải bài 3.39 trang 74 SGK Toán 8 tập 1 – Kết nối tri thức – Bài tập cuối chương 3. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?…
Đề bài/câu hỏi:
Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?
A. Không có tứ giác nào mà không có góc tù.
B. Nếu tứ giác có ba góc nhọn thì góc còn lại là góc tù.
C. Nếu tứ giác có hai góc tù thì góc còn lại phải nhọn.
D. Không có tứ giác nào có ba góc tù.
Hướng dẫn:
Sử dụng định lí tổng các góc trong một tứ giác bằng \(360^0\) và lấy các ví dụ cụ thể trong từng trường hợp để tìm ra khẳng định đúng.
Lời giải:
* Khẳng định A sai vì có xảy ra trường hợp tứ giác mà không có góc tù.
Chẳng hạn như hình chữ nhật có bốn góc vuông, tức là hình chữ nhật không có góc tù.
* Khẳng định B.
Tứ giác có ba góc nhọn thì tổng số đo của ba góc bé hơn: 90o . 3 = 270o.
Khi đó, góc còn lại sẽ lớn hơn: 360o – 270o = 90o.
Do đó, góc còn lại là góc tù nên khẳng định B đúng.
* Khẳng định C sai vì có thể xảy ra trường hợp tứ giác có hai góc tù, một góc vuông và một góc nhọn.
Ví dụ: Tứ giác ABCD có \(\widehat A = {100^o};\widehat B = {100^o};\widehat C = {90^o};\widehat D = {70^o}\)
* Khẳng định D sai vì có thể xảy ra trường hợp tứ giác có ba góc tù.
Ví dụ: Tứ giác MNPQ có \(\widehat M = {100^o};\widehat N = {110^o};\widehat P = {120^o};\widehat Q = {30^o}\).
Vậy khẳng định B là đúng.