Trang chủ Lớp 8 Toán lớp 8 SGK Toán 8 - Kết nối tri thức Bài 3.22 trang 63 Toán 8 tập 1 – Kết nối tri...

Bài 3.22 trang 63 Toán 8 tập 1 – Kết nối tri thức: Cho hình bình hành ABCD có AB = 3 cm, AD = 5 cm. a) Hỏi tia phân giác của góc A cắt cạnh CD hay cạnh BC?

Sử dụng tính chất của hình bình hành và tia phân giác của một góc. Lời giải bài tập, câu hỏi Giải bài 3.22 trang 63 SGK Toán 8 tập 1 – Kết nối tri thức – Luyện tập chung trang 62. Cho hình bình hành ABCD có AB = 3 cm, AD = 5 cm….

Đề bài/câu hỏi:

Cho hình bình hành ABCD có AB = 3 cm, AD = 5 cm.

a) Hỏi tia phân giác của góc A cắt cạnh CD hay cạnh BC?

b) Tính khoảng cách từ giao điểm đó đến điểm C.

Hướng dẫn:

Sử dụng tính chất của hình bình hành và tia phân giác của một góc.

Lời giải:

a) Vì AD > AB (5 cm > 3 cm) nên tia phân giác của góc A cắt cạnh BC.

b) Gọi E là giao điểm của tia phân giác góc A với cạnh BC.

Khoảng cách từ giao điểm đó đến điểm C tức là khoảng cách từ điểm E đến C, chính là độ dài đoạn EC.

Vì AE là tia phân giác của \(\widehat {BA{\rm{D}}}\) nên \(\widehat {{A_1}} = \widehat {{A_2}}\)

Vì AD // BC (vì tứ giác ABCD là hình bình hành) nên \(\widehat {{A_2}} = \widehat {{E_1}}\).

Do đó \(\widehat {{A_1}} = \widehat {{E_1}}\).

Tam giác ABE cân tại B (vì \(\widehat {{A_1}} = \widehat {{E_1}}\)) suy ra AB = BE.

Mà AD = BC (vì ABCD là hình bình hành).

Ta có BC = BE + EC.

Suy ra EC = BC – EC = 5 – 3 = 2 (cm).

Vậy EC = 2 cm.