Sử dụng các hằng đẳng thức đáng nhớ để tìm ra dạng lập phương của một tổng hoặc một hiệu của các biểu thức đó. Hướng dẫn giải Giải bài 2.8 trang 36 SGK Toán 8 tập 1 – Kết nối tri thức – Bài 7. Lập phương của một tổng. Lập phương của một hiệu. Viết các biểu thức sau dưới dạng lập phương của một tổng hoặc một hiệu….
Đề bài/câu hỏi:
Viết các biểu thức sau dưới dạng lập phương của một tổng hoặc một hiệu.
a) \(27 + 54x + 36{x^2} + 8{x^3}\).
b) \(64{x^3} – 144{x^2}y + 108x{y^2} – 27{y^3}\).
Hướng dẫn:
Sử dụng các hằng đẳng thức đáng nhớ để tìm ra dạng lập phương của một tổng hoặc một hiệu của các biểu thức đó.
a. \( {a}^3 + 3.{a}^2.b + 3.{a}.{{b}^2} + {{b}^3} = {\left( {a+b} \right)^3} \)
b. \({ {a}^3 – 3.{a}^2.b + 3.{a}.{{b}^2} – {{b}^3} = \left( {a-b} \right)^3} \)
Lời giải:
a) \(27 + 54x + 36{x^2} + 8{x^3} = {3^3} + {3.3^2}.2x + 3.3.{\left( {2x} \right)^2} + {\left( {2x} \right)^3} = {\left( {3 + 2x} \right)^3}\)
b) \(64{x^3} – 144{x^2}y + 108x{y^2} – 27{y^3} = {\left( {4x} \right)^3} – 3.{\left( {4x} \right)^2}.3y + 3.4x.{\left( {3y} \right)^2} – {\left( {3y} \right)^3} = {\left( {4x – 3y} \right)^3}\)