* Đơn thức thu gọn là đơn thức chỉ gồm một số, hoặc có dạng tích của một số với những biến. Hướng dẫn giải Giải bài 1.3 trang 10 SGK Toán 8 tập 1 – Kết nối tri thức – Bài 1. Đơn thức. Thu gọn rồi tính giá trị của mỗi đơn thức sau:…
Đề bài/câu hỏi:
Thu gọn rồi tính giá trị của mỗi đơn thức sau:
a) \(A = \left( { – 2} \right){x^2}y\dfrac{1}{2}xy\) khi \(x = – 2;y = \dfrac{1}{2}.\)
b) \(B = xyz\left( { – 0,5} \right){y^2}z\) khi \(x = 4;y = 0,5;z = 2.\)
Hướng dẫn:
* Đơn thức thu gọn là đơn thức chỉ gồm một số, hoặc có dạng tích của một số với những biến, mỗi biến chỉ xuất hiện một lần và được nâng lên lũy thừa với số mũ nguyên dương.
Sử dụng tính chất giao hoán, kết hợp của phép nhân, nhóm các số với nhau và tính chất nâng lên lũy thừa để thu gọn đơn thức. Sau đó, thay các giá trị của các biến vào đơn thức rồi tính giá trị của đơn thức.
Lời giải:
a) \(A = \left( { – 2} \right){x^2}y\dfrac{1}{2}xy = \left( { – 2.\dfrac{1}{2}} \right).\left( {{x^2}.x} \right).\left( {y.y} \right) = – {x^3}{y^2}.\)
Thay \(x = – 2;y = \dfrac{1}{2}\) vào A ta được \(A = – {\left( { – 2} \right)^3}.{\left( {\dfrac{1}{2}} \right)^2} = – \left( { – 8} \right).\dfrac{1}{4} = 2.\)
b) \(B = xyz\left( { – 0,5} \right){y^2}z = \left( { – 0,5} \right).x.\left( {y.{y^2}} \right).\left( {z.z} \right) = \left( { – 0,5} \right)x{y^3}{z^2}.\)
Thay \(x = 4;y = 0,5;z = 2\) vào B ta được \(B = \left( { – 0,5} \right).4.0,{5^3}{.2^2} = – 1.\)