Giải Vận dụng Bài 5. Phân thức đại số (trang 26, 27) – SGK Toán 8 Chân trời sáng tạo. Hướng dẫn: Tìm điều kiện xác định của \(C\left( x \right)\.
Câu hỏi/Đề bài:
Giá thành trung bình của một chiếc áo sơ mi được một xí nghiệp sản xuất cho bởi biểu thức \(C(x) = \dfrac{{0,0002{x^2} + 120x + 1000}}{x}\), trong đó \(x\) là số áo được sản xuất và \(C\) tính bằng nghìn đồng. Tính \(C\) khi \(x = 100\), \(x = 1000\)
Hướng dẫn:
Tìm điều kiện xác định của \(C\left( x \right)\)
Tính giá trị của biểu thức khi \(x = 100\), \(x = 1000\)
Lời giải:
Điều kiện xác định: \(x \ne 0\)
Khi \(x = 100\) (thỏa mãn điều kiện xác định), ta có:
\(C\left( {100} \right) = \dfrac{{0,{{0002.100}^2} + 120.100 + 1000}}{{100}} = \dfrac{{0,0002.10000 + 12000 + 1000}}{{100}} = \dfrac{{2 + 13000}}{{100}} = \dfrac{{13002}}{{100}} = 130,02\)
Khi \(x = 1000\) (thỏa mãn điều kiện xác định), ta có:
\(C\left( {1000} \right) = \dfrac{{0,{{0002.1000}^2} + 120.1000 + 1000}}{{1000}} = \dfrac{{0,0002.1000000 + 120000 + 1000}}{{1000}} = \dfrac{{200 + 121000}}{{1000}}\)\( = \dfrac{{121200}}{{1000}} = 121,2\)
Vậy \(C = 130,02\) khi \(x = 100\)
\(C = 121,2\) khi \(x = 1000\)