Giải Vận dụng 2 Bài 1. Đơn thức và đa thức nhiều biến (trang 10, 11) – SGK Toán 8 Chân trời sáng tạo. Hướng dẫn: Công thức tính thể tích và diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật.
Câu hỏi/Đề bài:
Cho hình hộp chữ nhật có các kịch thước như hình 4 (tính theo cm).
a) Viết các biểu thức tính thể tích và diện tích xung quang của hình hộp chữ nhật đó.
b) Tính giá trị của các đại lượng trên khi \(a = 2\)cm; \(h = 5\)cm.
Hướng dẫn:
a) Công thức tính thể tích và diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật:
\(V = a.b.h\)
\({S_{xq}} = \left( {a + b} \right).2.h\)
Trong đó \(V\), \({S_{xq}}\), \(a\), \(b\), \(h\) lần lượt là thể tích, diện tích xung quanh, chiều dài, chiều rộng, chiều cao của hình hộp chữ nhật.
b) Tính giá trị biểu thức \(V\), \({S_{xq}}\) khi \(a = 2\)cm; \(h = 5\)cm.
Lời giải:
a) Biểu thức tính thể tích của hình hộp chữ nhật: \(V = 3a.2a.h = 6{a^2}h\)
Biểu thức tính diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật: \({S_{xq}} = \left( {3a + 2a} \right).2.h = 5a.2.h = 10ah\)
b) Thay \(a = 2\)cm; \(h = 5\)cm vào các biểu thức trên ta có:
\(V = {6.2^2}.5 = 6.4.5 = 120\) (\(c{m^3}\))
\({S_{xq}} = 10.2.5 = 100\) (\(c{m^2}\))