Trả lời Thực hành 2 Bài 7. Nhân – chia phân thức (trang 37, 38) – SGK Toán 8 Chân trời sáng tạo. Tham khảo: Thực hiện phép chia phân thức.
Câu hỏi/Đề bài:
Thực hiện các phép tính sau:
a) \(\dfrac{{{x^2} – 9}}{{x – 2}}:\dfrac{{x – 3}}{x}\)
b) \(\dfrac{x}{{{z^2}}} \cdot \dfrac{{xz}}{{{y^3}}}:\dfrac{{{x^3}}}{{yz}}\)
c) \(\dfrac{2}{x} – \dfrac{2}{x}:\dfrac{1}{x} + \dfrac{4}{x} \cdot \dfrac{{{x^2}}}{2}\)
Hướng dẫn:
a) Thực hiện phép chia phân thức
b) Thực hiện phép nhân, chia phân thức
c) Thực hiện phép nhân, chia, cộng, trừ phân thức
Lời giải:
a) \(\dfrac{{{x^2} – 9}}{{x – 2}}:\dfrac{{x – 3}}{x}\) \( = \dfrac{{\left( {x – 3} \right)\left( {x + 3} \right)}}{{x – 2}}.\dfrac{x}{{x – 3}} = \dfrac{{x\left( {x + 3} \right)}}{{x – 2}}\)
b) \(\dfrac{x}{{{z^2}}} \cdot \dfrac{{xz}}{{{y^3}}}:\dfrac{{{x^3}}}{{yz}}\) \( = \dfrac{x}{{{z^2}}} \cdot \dfrac{{xz}}{{{y^3}}} \cdot \dfrac{{yz}}{{{x^3}}} = \dfrac{{{x^2}y{z^2}}}{{{x^3}{y^3}{z^2}}} = \dfrac{1}{{x{y^2}}}\)
c) \(\dfrac{2}{x} – \dfrac{2}{x}:\dfrac{1}{x} + \dfrac{4}{x} \cdot \dfrac{{{x^2}}}{2}\) \( = \dfrac{2}{x} – \dfrac{2}{x} \cdot \dfrac{x}{1} + \dfrac{4}{x} \cdot \dfrac{{{x^2}}}{2} = \dfrac{2}{x} – 2 + 2x = \dfrac{2}{x} – \dfrac{{2x}}{x} + \dfrac{{2{x^2}}}{x} = \dfrac{{2{x^2} – 2x + 2}}{x}\)