Giải chi tiết TH 2 Bài 1. Khái niệm hàm số (trang 8, 9) – SGK Toán 8 Chân trời sáng tạo. Gợi ý: Dựa vào định nghĩa của hàm số.
Câu hỏi/Đề bài:
a) Các giá trị tương ứng của hai đại lượng \(x\) và \(y\) được cho trong bảng sau:
Đại lượng \(y\) có phải là hàm số của đại lượng \(x\) không?
b) Cho hàm số \(y = f\left( x \right) = {x^2}\)
– Tính \(f\left( 2 \right);f\left( { – 3} \right)\).
– Lập bảng giá trị của hàm số với \(x\) lần lượt bằng \( – 3; – 2; – 1;0;1;2;3\).
Hướng dẫn:
a) Dựa vào định nghĩa của hàm số:
Nếu đại lượng \(y\) phụ thuộc vào một đại lượng thay đổi \(x\) sao cho với mỗi giá trị của \(x\) ta luôn xác định được duy nhất một giá trị tương ứng của \(y\) thì \(y\) được gọi làm số của biến số \(x\).
b) Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\), nếu ứng với \(x = a\) ta có \(y = f\left( a \right)\) thì \(f\left( a \right)\) được gọi là giá trị của hàm số \(y = f\left( x \right)\) tại \(x = a\).
Đối với hàm số \(y = f\left( x \right) = {x^2}\), khi đó, \(x = a \Rightarrow f\left( a \right) = {a^2}\).
Lời giải:
a) Đại lượng \(y\) là hàm số của đại lượng \(x\) vì với mỗi giá trị của \(x\) ta chỉ xác nhận được duy nhất một giá trị \(y\) tương ứng.
b) \(f\left( 2 \right) = {2^2} = 4;f\left( { – 3} \right) = {\left( { – 3} \right)^2} = 9\)
Ta có: \(f\left( { – 2} \right) = {\left( { – 2} \right)^2} = 4;f\left( { – 1} \right) = {\left( { – 1} \right)^2} = 1\)
\(f\left( 0 \right) = {0^2} = 0;f\left( 1 \right) = {1^2} = 1\)
\(f\left( 2 \right) = {2^2} = 4;f\left( 3 \right) = {3^2} = 9\)
|
\(x\) |
-3 |
-2 |
-1 |
0 |
1 |
2 |
3 |
|
\(f\left( x \right)\) |
9 |
4 |
1 |
0 |
1 |
4 |
9 |