Giải Hoạt động 4 Bài 1. Đơn thức và đa thức nhiều biến (trang 10, 11) – SGK Toán 8 Chân trời sáng tạo. Hướng dẫn: Tính giá trị các đa thức \(A\), \(B\) khi \(x = – 2\); \(y = \dfrac{1}{3}\).
Câu hỏi/Đề bài:
Cho hai đa thức \(A = 5{x^2} – 4xy + 2x – 4{x^2} + xy\); \(B = {x^2} – 3xy + 2x\).
Tính giá trị của \(A\) và \(B\) tại \(x = – 2\); \(y = \dfrac{1}{3}\). So sánh hai kết quả nhận được.
Hướng dẫn:
Tính giá trị các đa thức \(A\), \(B\) khi \(x = – 2\); \(y = \dfrac{1}{3}\).
So sánh hai kết quả nhận được.
Lời giải:
Thay \(x = – 2\); \(y = \dfrac{1}{3}\) vào đa thức \(A\) ta có:
\(\begin{array}{l}A = 5.{\left( { – 2} \right)^2} – 4.\left( { – 2} \right).\dfrac{1}{3} + 2.\left( { – 2} \right) – 4.{\left( { – 2} \right)^2} + \left( { – 2} \right).\dfrac{1}{3}\\A = 5.4 – \dfrac{{ – 8}}{3} + \left( { – 4} \right) – 4.4 + \dfrac{{ – 2}}{3}\\A = 20 + \dfrac{8}{3} – 4 – 16 + \dfrac{{ – 2}}{3}\\A = 2\end{array}\)
Thay \(x = – 2\); \(y = \dfrac{1}{3}\) vào đa thức \(B\) ta có:
\(\begin{array}{l}B = {\left( { – 2} \right)^2} – 3.\left( { – 2} \right).\dfrac{1}{3} + 2.\left( { – 2} \right)\\B = 4 – \left( { – 2} \right) + \left( { – 4} \right)\\B = 4 + 2 – 4\\B = 2\end{array}\)
Vậy \(A = B\)