Hướng dẫn giải Hoạt động 2 Bài 2. Diện tích xung quanh và thể tích của hình chóp tam giác đều – hình chóp tứ giác đều (trang 50, 51, 52) – SGK Toán 8 Chân trời sáng tạo. Hướng dẫn: Áp dụng công thức tính thể tích hình hộp.
Câu hỏi/Đề bài:
Bạn Hùng có một cái gàu có dạng hình chóp tứ giác đều và một cái thùng (không chứa nước) có dạng hình lăng trụ đứng. Hai vật này có cùng diện tích đáy và chiều cao (Hình 3a). Hùng múc đầy một gày nước và đổ vào thùng thì thấy chiều cao của cột nước bằng \(\frac{1}{3}\) chiều cao của thùng (Hình 3b). Gọi \(S\)đáy là diện tích đáy và \(h\) là chiều cao của cái gàu.
a) Tính thể tích \(V\) của phần nước đổ vào theo S đáy và \(h\).
b) Từ câu a), hãy dự đoán thể tích của cái gàu.
Hướng dẫn:
a) Áp dụng công thức tính thể tích hình hộp
b) Tính thể tích của gàu
Lời giải:
a) Thể tích của phần nước là: \(V = \)Sđáy \(.\frac{1}{3}h\) \( = \frac{1}{3}hS\)đáy
b) Thể tích của cái gàu là: V\( = \frac{1}{3}hS\)đáy