Đáp án Hoạt động 1 Bài 1. Định lí Pythagore (trang 58, 59) – SGK Toán 8 Chân trời sáng tạo. Gợi ý: Sử dụng công thức rồi tính diện tích theo yêu cầu.
Câu hỏi/Đề bài:
Cho một tam giác vuông có hai cạnh góc vuông là \(a\), \(b\) và cạnh huyền là \(c\).
– Lấy một tờ bìa lớn, cắt tám hình tam giác vuông bằng tam giác vuông đã cho và cắt hai hình vuông lớn có cùng có cạnh bằng \(a + b\).
– Đặt bốn tam giác vuông lên hình vuông thứ nhất trong Hình 1a. Phần bìa không bị che lấp gồm hai hình vuông có cạnh lần lượt là \(a\) và \(b\). Tính diện tích phần bìa đó là \(a\) và \(b\).
– Đặt bốn tam giác vuông còn lại lên hình vuông thứ hai như trong Hình 1b. Phần bìa không bị che lấp là hình vuông có cạnh là \(c\). Tính diện tích phần bìa đó theo \(c\).
– Rút ra kết luận về quan hệ giữa \({a^2} + {b^2}\) và \({c^2}\).
Hướng dẫn:
Sử dụng công thức rồi tính diện tích theo yêu cầu
Lời giải:
– Diện tích hai hình vuông màu xanh trong hình 1a là: \({a^2} + {b^2}\)
– Diện tích hình vuông màu xanh trong hình 1b là: \({c^2}\)
– Vậy \({a^2} + {b^2} = {c^2}\)