Thu gọn đa thức Tính giá trị của đa thức thu gọn. Trả lời Giải Bài 7 trang 17 SGK Toán 8 tập 1 – Chân trời sáng tạo – Bài 2. Các phép toán với đa thức nhiều biến. Tính giá trị của biểu thức:…
Đề bài/câu hỏi:
Tính giá trị của biểu thức:
a) \(3{x^2}y – \left( {3xy – 6{x^2}y} \right) + \left( {5xy – 9{x^2}y} \right)\) tại \(x = \frac{2}{3}\), \(y = – \frac{3}{4}\)
b) \(x\left( {x – 2y} \right) – y\left( {{y^2} – 2x} \right)\) tại \(x = 5\), \(y = 3\)
Hướng dẫn:
– Thu gọn đa thức
– Tính giá trị của đa thức thu gọn
Lời giải:
a) \(A = \)\(3{x^2}y – \left( {3xy – 6{x^2}y} \right) + \left( {5xy – 9{x^2}y} \right)\)
\( = 3{x^2}y – 3xy + 6{x^2}y + 5xy – 9{x^2}y\)
\( = \left( {3{x^2}y + 6{x^2}y – 9{x^2}y} \right) + \left( { – 3xy + 5xy} \right)\)
\( = 2xy\)
Thay \(x = \frac{2}{3}\), \(y = – \frac{3}{4}\) vào biểu thức \(A\) ta có:
\(A = 2.\frac{2}{3}.\left( { – \frac{3}{4}} \right) = – 1\)
Vậy giá trị của biểu thức bằng \( – 1\) khi \(x = \frac{2}{3}\), \(y = – \frac{3}{4}\)
b) \(B = \)\(x\left( {x – 2y} \right) – y\left( {{y^2} – 2x} \right)\)
\( = x.x – x.2y – y.{y^2} + y.2x\)
\( = {x^2} – 2xy – {y^3} + 2xy\)
\( = {x^2} – {y^3} + \left( { – 2xy + 2xy} \right)\)
\( = {x^2} – {y^3}\)
Thay \(x = 5\), \(y = 3\) vào biểu thức ta có:
\(B = {5^2} – {3^3} = 25 – 27 = – 2\)
Vậy giá trị của biểu thức bằng \( – 2\) khi \(x = 5\), \(y = 3\)