Giải Bài 6 trang 30 Toán 8 tập 1 – Chân trời sáng tạo: Rút gọn các phân thức sau: a) 3x^2y/2xy^5 b) 3x^2 – 3x/x – 1 c) ab^2 – a^2b/2a^2 + a d) 12 x^4 – 1 /18 x^2 – 1

Đề bài/câu hỏi:

Rút gọn các phân thức sau:

a) \(\dfrac{{3{x^2}y}}{{2x{y^5}}}\)

b) \(\dfrac{{3{x^2} – 3x}}{{x – 1}}\)

c) \(\dfrac{{a{b^2} – {a^2}b}}{{2{a^2} + a}}\)

d) \(\dfrac{{12\left( {{x^4} – 1} \right)}}{{18\left( {{x^2} – 1} \right)}}\)

Hướng dẫn:

Tìm nhân tử chung của tử và mẫu rồi rút gọn phân thức

Lời giải:

a) \(\dfrac{{3{x^2}y}}{{2x{y^5}}}\)\( = \dfrac{{xy.3x}}{{xy.2{y^4}}} = \dfrac{{3x}}{{2{y^4}}}\)

b) \(\dfrac{{3{x^2} – 3x}}{{x – 1}}\) \( = \dfrac{{3x\left( {x – 1} \right)}}{{x – 1}} = 3x\)

c) \(\dfrac{{a{b^2} – {a^2}b}}{{2{a^2} + a}}\) \( = \dfrac{{a\left( {{b^2} – ab} \right)}}{{a\left( {2a + 1} \right)}} = \dfrac{{{b^2} – ab}}{{2a + 1}}\)

d) \(\dfrac{{12\left( {{x^4} – 1} \right)}}{{18\left( {{x^2} – 1} \right)}}\) \( = \dfrac{{6.2.\left( {{x^2} – 1} \right)\left( {{x^2} + 1} \right)}}{{6.3.\left( {{x^2} – 1} \right)}} = \dfrac{{2\left( {{x^2} + 1} \right)}}{3}\)