Đường thẳng \(d: y = ax + b\) và \(d’: y = a’x + b’\) song song với nhau nếu chúng phân biệt và có. Giải chi tiết Giải Bài 6 trang 28 SGK Toán 8 tập 2 – Chân trời sáng tạo – Bài tập cuối chương 5. Đường thẳng song song với đường thẳng (y = 2x) và cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng…
Đề bài/câu hỏi:
Đường thẳng song song với đường thẳng \(y = 2x\) và cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 1 là:
A. \(y = 2x – 1\). B. \(y = – 2x – 1\). C. \(y = 2x + 1\). D. \(y = 6 – 2\left( {1 – x} \right)\).
Hướng dẫn:
– Đường thẳng \(d:y = ax + b\) và \(d’:y = a’x + b’\) song song với nhau nếu chúng phân biệt và có hệ số góc bằng nhau hay \(\left\{ \begin{array}{l}a = a’\\b \ne b’\end{array} \right.\).
– Đường thẳng \(d:y = ax + b\) cắt trục tung tại điểm \(A\left( {0;b} \right)\).
Lời giải:
Đáp án đúng là C
Gọi đường thẳng cần tìm là \(d:y = ax + b\).
Vì đường thẳng \(d\) song song với đường thẳng \(y = 2x\) nên \(\left\{ \begin{array}{l}a = 2\\b \ne 0\end{array} \right.\)
Lại có, đường thẳng \(d\) cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 1 nên đường thẳng \(d\) đi qua điểm \(A\left( {0;1} \right)\). Do đó, \(b = 1 \ne 0\) (thỏa mãn).
Vậy đường thẳng \(d\) cần tìm là \(y = 2x + 1\).