Giải Bài 2 trang 39 Toán 8 tập 1 – Chân trời sáng tạo: Thực hiện các phép chia phân thức sau: a) 5x/4y^3: – x^4/20y b) x^2 – 16/x + 4 : 2x – 8/x c) 2x + 6/x^3 – 8

Đề bài/câu hỏi:

Thực hiện các phép chia phân thức sau:

a) \(\dfrac{{5x}}{{4{y^3}}}:\left( { – \dfrac{{{x^4}}}{{20y}}} \right)\)

b) \(\dfrac{{{x^2} – 16}}{{x + 4}} :\dfrac{{2x – 8}}{x}\)

c) \(\dfrac{{2x + 6}}{{{x^3} – 8}}:\dfrac{{{{\left( {x + 3} \right)}^3}}}{{2x – 4}}\)

Hướng dẫn:

Thực hiện phân tích các đa thức ở tử và mẫu thành nhân tử (nếu cần thiết), sau đó nhân phân thức thứ nhất với nghịch đảo của phân thức thứ hai rồi thực hiện rút gọn.

Lời giải:

a)

\(\dfrac{{5x}}{{4{y^3}}}:\left( { – \dfrac{{{x^4}}}{{20y}}} \right)\) \( = \dfrac{{5x}}{{4{y^3}}} \cdot \dfrac{{ – 20y}}{{{x^4}}} = \dfrac{{ – 100xy}}{{4{x^4}{y^3}}} = \dfrac{{ – 25}}{{{x^3}{y^2}}}\)

b)

\(\dfrac{{{x^2} – 16}}{{x + 4}} :\dfrac{{2x – 8}}{x}\) \( = \dfrac{{\left( {x – 4} \right)\left( {x + 4} \right)}}{{x + 4}} \cdot \dfrac{x}{{2x – 8}} = \dfrac{{\left( {x – 4} \right)\left( {x + 4} \right)}}{{x + 4}} \cdot \dfrac{x}{{2\left( {x – 4} \right)}} = \dfrac{x}{2}\)

c)

\(\dfrac{{2x + 6}}{{{x^3} – 8}}:\dfrac{{{{\left( {x + 3} \right)}^3}}}{{2x – 4}}\) \( = \dfrac{{2\left( {x + 3} \right)}}{{\left( {x – 2} \right)\left( {{x^2} + 2x + 4} \right)}} \cdot \dfrac{{2\left( {x – 2} \right)}}{{{{\left( {x + 3} \right)}^3}}} = \dfrac{4}{{{{\left( {x + 3} \right)}^2}\left( {{x^2} + 2x + 4} \right)}}\)